Comentari inicial
A mesura que ens acostem a continguts propis de Cicle Mitjà sembla que es produeix un canvi de mentalitat important en la presentació dels continguts que ens porta a una mena de "pressa simbòlica": de seguida presentar a x b i aprendre'n el seu resultat associat.
Un exemple el tenim, en el cas de la multiplicació, en què tradicionalment el primer objectiu és aprendre les taules de multiplicar, per així poder resoldre els problemes. A cicle inicial el treball de comptatge i descomposicions de nombres és prioritari davant la institucionalització de "les sumes" per exemple. Per què aquest canvi?
Històricament a primer s'aprenien les taules de sumar i més endavant les de multiplicar... era l'estil de l'època. Actualment, i gràcies al gran treball fet per les mestres de Cicle Inicial, les taules de sumar ja no "s'estudien", s'aprenen immerses en un dispositiu didàctic centrat en el context. Per quina raó les taules de multiplicar continuen "vives"?
Construïm les taules
Si partim del concepte en el seu sentit més bàsic, els alumnes a Cicle inicial comencen a solucionar problemes de suma emprant el comptatge: saber comptar els elements d'un conjunt. Quan han de saber quants elements hi ha entre dos conjunts compten els elements del primer i continuen amb els del segon. Aquesta és la primera idea de suma.
La diferència entre la suma i la multiplicació està en que quan es multiplica no compten elements, sinó els elements totals d'un nombre de grups que tenen el mateix nombre d'elements. Això implica dominar unes habilitats diferents a les lligades a la suma, és el que s'anomena comptatge rítmic, és a dir saber comptar (a partir del zero) de 2 en 2, de 3 en 3, etc.
Per tant, quan un alumne davant una disposició de fitxes posades de 2 en 2 les compta dient 2,4,6,8,10 podem dir que comença a solucionar situacions emprant la idea de multiplicació. Si les compta d'una en una encara té al cap l'addició. És per aquesta raó que "les taules" que es treballen a Cicle inicial són les del 2, 5 i 10, atès que són les més fàcils per realitzar comptatge rítmic.
Subitising o "cop d'ull"
S'anomena així la utilització de làmines o diapositives que mostren als alumnes una situació durant pocs segons i després desapareixen. Es fa servir força en activitats de comptatge ja que implica una activitat mental diferent. Emprem aquesta tècnica per a treballar la idea de "comptar grups de "n" elements".
Ensenyant una diapositiva pocs segons que mostri, per exemple, 6 grups de quatre daus en el que tots mostren el "5" "obliguem a que imaginin grups d'elements. I si han treballat el comptatge de 5 en 5 solucionaran el problema de pensar quant és "6 vegades 5" i el més important interioritzaran el concepte de multiplicació.
Vocabulari i simbologia
La paraula vegades (si voleu cops) és el comodí emprat quan ens referim a la multiplicació Veureu que molt aviat s'introduirà el signe de la multiplicació (X) però tot i així, davant de l'expressió 6x3 nosaltres continuem dient "6 vegades 5" enlloc de "6 per 5" ja que penja d'un context entenedor.
L'activitat
La primera idea doncs, és començar el concepte de multiplicació, entenent-lo com a una manera de comptar grups d'elements. Per fer-ho partim de la visualització al canó de diferents agrupacions d'elements en format dau:
La dinàmica de l'activitat consisteix en passar ràpid la pantalla dels daus i a continuació deixar una pantalla blanca (per poder "amagar" el problema i tornar-lo a ensenyar si volem tirant enrere). A partir d'aquí demanem: quantes vegades apareix el dau? Quants punts hi ha en total?
1. Treballem el concepte de multiplicació
2. Evidenciem les estratègies de comptatge d'elements que hem anat treballant al llarg de tot el cicle inicial. Per fer-ho demanem: com ho saps? què has pensat per saber-ho? i qui ho ha pensat d'una altra manera? És molt interessant que els alumnes verbalitzin que hi ha diferents maneres d'arribar a una mateixa solució i que entre tots veiem quines són més eficients que altres.
Mates amb el cos
Un cop visualitzats els powers transportem la idea de grups i elements i ja no només ho veiem davant d'una pantalla sinó que som nosaltres mateixos els que formem part d'aquests elements.
Construcció taules
Ara es tracta de donar la gran noticia: nens i nenes sou uns experts multiplicant i no ho sabieu!! A partir d'aquí expliquem que els "matemàtics" en comptes d'escriure 2 vegades 5 escriuen 2 x 5 i construïm entre tots la taula del 2 i del 5 (relacionant-ho amb tot el què hem fet: el resultat, la representació...).
Comentari
En aquesta etapa el càlcul del resultat va associat al llenguatge rítmic, així doncs per comptar 3 vegades 5 els alumnes compten 5+5+5, i quan fan 7x2 els alumnes fan 2+2+2+2+2+2+2. Aquí ens sorgeix un dubte: de fet per calcular la taula del 2 és molt més fàcil pensar en fer el doble de 7 que no sumar 7 cops 2. Jo no ho vaig fer ja que en el fons implica entendre que 2x7 dóna el mateix que 7x2 i és complicat però és possible que algun alumne ho decobreixi, m'ho expliqui i ho comentem. Però ho deixem per 3r.
Ens inventem problemes amb situacions de muliplicació
Finalment la idea és contextualitzar i "aplicar" tot el què hem estat treballant a situacions de la vida diària, situacions que ens siguin més properes. Per això per parelles els alumnes s'inventen diferents situacions i les representen de totes les maneres que saben fins ara. Vegeu-ne alguns exemples:
5 bossetes amb 4 llavors a cadascuna.
3 pastissos amb 8 espelmes cadascún
8 mans amb 5 pomes a cada mà
De cara al proper curs potser provarem plantejar una activitat inversa, com per exemple si som 27 alumnes podem plantejar la idea de fer tots els grups possibles. Les discussions que podrien sortir serien interessants
- Se'n pot fer 1 de 27
- Es poden repartir entre 2 grups (aquí podríem veure si això de parell i imparell surt a la conversa)
- Treball per grups per trobar els demés
Més informació a:
http://puntmat.blogspot.com.es/2012/11/primers-passos-en-multiplicacio.html
